Das ist so nicht ganz richtig. Ich darf zitieren:

GG Art 5
(1) Jeder hat das Recht, seine Meinung in Wort, Schrift und Bild frei zu äußern und zu verbreiten und sich aus allgemein zugänglichen Quellen ungehindert zu unterrichten. Die Pressefreiheit und die Freiheit der Berichterstattung durch Rundfunk und Film werden gewährleistet. Eine Zensur findet nicht statt.

(2) Diese Rechte finden ihre Schranken in den Vorschriften der allgemeinen Gesetze, den gesetzlichen Bestimmungen zum Schutze der Jugend und in dem Recht der persönlichen Ehre.


Das bedeutet, dass sich die Meinungsfreiheit NICHT in der freien Meinungsäußerung gegenüber dem Staat erschöpft (wäre dies so, so wäre das, mit Verlaub, doch ein schwerer Defekt der freiheitlich-demokratischen Grundordnung). Dass private Forenbetreiber natürlich ein gewisses Hausrecht ausüben dürfen, steht außer Frage. Nur ist die Art und Weise, wie dieses wahrgenommen wird, in gewisser Art ein Balance-Akt zwischen (von der Öffentlichkeit und der Kundschaft geforderter) Meinungsfreiheit und den eigenen Interessen des Betreibers (die dieser freilich haben, wahrnehmen und verteidigen darf).