Ich habe so etwas mal versucht, allerdings ohne Vorwärmen und der Stempel war industriell gefertigt, also kein Edelstahl. Die Kraft durch einen 3 Kilo Vorschlaghammer war geradeo eben ausreichend, und ich denke mein Hammerschlag ist nicht schwach. Das größere Problem ist dass man mit einem Hammer die Kraft so gut wie nie gleichmäßig von oben aufbringen kann. Fast immer ist eine Seite des Rohlings geprägt, die andere nur sehr schwach bis garnicht. Ein Gewicht das von oben auf den Stempel durch eine Führung fallen gelassen wird ist da sicherlich die bessere Wahl. Vorwärmen sollte bei Kupfer nicht nötig sein, kann aber mal ausprobiert werden. Es KÖNNTE passieren dass sich der warme Rohling im Duchmesser durch den Schlag vergrößert und im Rohr stecken bleibt.

Eine gute Alternative wäre es auszukundschaften ob es eine Härterei bei Euch in der Nähe gibt. Dann könnte man versuchen ein härtbares Material zu bekommen und daraus den Stempel zu fertigen um den anschließend härten zu lassen.
Das Kupfer wird den Edelstahl sicher nicht verformen, evtl. aber die Aufschlagenergie durch den Schlag. Die Auflagefläche der Münze darf nämlich nicht wie bei Holz nachgeben, sonst nimmt es die kinetische Energie aus dem Schlag, und der Rohling dreht sich schief.